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  • 在三角形ABC中,D是AC邊的中點,在BC上截取BF=AB,AF交BD于E,求證:AB:BC=EF:AE

    在三角形ABC中,D是AC邊的中點,在BC上截取BF=AB,AF交BD于E,求證:AB:BC=EF:AE
    數(shù)學人氣:465 ℃時間:2019-08-17 17:46:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明,過A作AG//BC,與BD延長線將于G
    AG//BC
    ∠ GAC= ∠ ACB,
    D是AC邊的中點,AD=DC
    ∠ ADG=∠ BDC,AD=DC,∠ GAC= ∠ ACB,
    △ADG≌ △BDC(ASA)
    AG=BC,BD=DG
    又AG//BC
    EF:AE=BF:AG,因BF=AB,AG=BC
    所以AB:BC=EF:AE
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