對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式ex＞x+m恒成立，即m＜ex-x恒成立，
所以 m＜ex-x的最小值．
令 f（x）=ex-x，則 f'（x）=ex-1，
由x＜0時(shí)f'（x）＜0，當(dāng)x=0時(shí)，f'（x）=0，當(dāng)x＞0時(shí)f'（x）＞0，
那么f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
所以f（x）在x=0處取最小值f（0）=1，
因此，m的取值范圍是{m|m＜1}．
故答案為（-∞，1）．
已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式ex＞x+m，恒成立，則m的取值范圍是_．
已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式ex＞x+m，恒成立，則m的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:12:47
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式9（x次方）-（m+1）×3(x次方）+2〉0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
- 已知不等式x+2>m(x^2-1)① （1）若對(duì)于所有實(shí)數(shù)x,不等式一恒成立,求m的取值范圍 （2）若對(duì)于m∈[-2,2]
- 已知實(shí)數(shù)x,y滿足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立實(shí)數(shù)m的取值范圍
- 不等式x^2+mx+m/2>0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是?
- 已知不等式mx^2-2x-m+1＜0.若對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x不等式恒成立,求m的取值范圍.誰幫我解決下謝了
- 已知圓O1、O2的半徑都為2,且O1（-1,0）O2(1,0),若過平面上點(diǎn)P引圓O1、O2的切線的切線長的比為1:2,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡.
- 文言文的“打撈鐵?！?懷丙是怎樣把鐵牛打撈出來的? 急!21：30分要答案
- 初一科學(xué)全品答案
- 直角三角形面積是126一角直角邊為18求另一直角邊
- 倫敦的英文怎么寫
- 有一堆蘋果,平均分給四個(gè)人還剩3個(gè),分給五個(gè)人缺一個(gè),分給六個(gè)人剩一個(gè),這堆有幾個(gè)蘋果?）
- 根據(jù)云量的多少,天氣可以分為
猜你喜歡
- 1Nothing perfect lasts forever,except in our memories.
- 2下列句子中,加點(diǎn)的“之”與例句中的“之”用法相同和意思的一項(xiàng)是().
- 31列客車長100m,1列貨車長310m,兩列車在平行的軌道上相向行駛,客車也貨車的速度比是4:3 如果客車從后面趕上貨車,從車頭趕上到車尾超過的時(shí)間為2分鐘,求2列車的速度!
- 4超市運(yùn)來雞蛋,鴨蛋各十二箱,雞蛋每箱五十個(gè),鴨蛋每箱四十個(gè),超市一共運(yùn)來多少個(gè)鴨
- 5dont look back,no regrets
- 6金屬切削用量是指（ ）.A B 尾座進(jìn)給量 C切削運(yùn)動(dòng)量的大小 D 工件與刀具的相對(duì)進(jìn)量
- 7有什么簡單的辦法使生銹的鐵器煥然一新的嗎?要簡單而且實(shí)用的方法大神們幫幫忙
- 8他經(jīng)過了深思熟慮才回答出來.
- 9以觸動(dòng)心靈的力量為話題寫一篇650字左右的作文,
- 10石英的主要成份是什么?鹽酸和石灰石反應(yīng)生成什么?
- 11在（a+b）^n的展開式中的奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為?
- 12won prize.的中文意思