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  • 已知:a+x^=2007,b+x^=2008,c+x^=2009,且abc=6027.

    已知:a+x^=2007,b+x^=2008,c+x^=2009,且abc=6027.
    求a/bc+b/ac+c/ab+1/a+1/b+1/c的值(要有具體步驟)
    數(shù)學人氣:601 ℃時間:2020-05-21 02:58:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    a-b=-1
    b-c=-1
    a-c=-2
    a/bc+b/ac+c/ba-1/a-1/b-1/c
    通分
    =(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/abc
    分子=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
    [(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+a^2)]/2
    =[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
    =(1+1+4)/2=3
    分母=abc=6027
    所以原式=3/6027=1/2009
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