一道數(shù)學(xué)題,第二問不要用相似做~
一道數(shù)學(xué)題,第二問不要用相似做~
已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延長線相交于點E,AC,BD相交于點O,連接EO并延長交AB于點M,交CD于點N．
（1）如圖①,如果AD=BC,求證：直線EM是線段AB的垂直平分線．
（2）如圖②,如果AD≠BC,那么線段AM與BM是否相等?請說明理由．（不準(zhǔn)用相似）
已知：在梯形ABCD中,CD∥AB,AD,BC的延長線相交于點E,AC,BD相交于點O,連接EO并延長交AB于點M,交CD于點N．
（1）如圖①,如果AD=BC,求證：直線EM是線段AB的垂直平分線．
（2）如圖②,如果AD≠BC,那么線段AM與BM是否相等?請說明理由．（不準(zhǔn)用相似）
數(shù)學(xué)人氣：999 ℃時間：2020-05-08 20:47:12
優(yōu)質(zhì)解答
（1）如果AD=BC,則梯形ABCD是等腰梯形,EAB是等腰三角形,可判斷出兩個三角形EAM與EBM全等,∴∠EMA=∠EMB=90°,AM=BM,所以,直線EM是線段AB的垂直平分線.（2）如果AD≠BC,過O作GH∥AB,交AD,BC于G,H,則GO/AB=DG/DA=CH/CB...
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