若a分之一加a的絕對值=1,則a分之一減a的絕對值為?

數(shù)學人氣：585 ℃時間：2019-12-01 10:51:23

優(yōu)質(zhì)解答

如果1/a + |a| =1,則有 1/(a^2) + a^2 + 2|a|/a =1
如果a > 0,則有1/(a^2) + a^2 + 2 = 1,則1/(a^2) + a^2 = -1
如果a < 0,則有1/(a^2) + a^2 -2 = 1, 則1/(a^2) + a^2= 3
設 x = 1/a - |a|,則x^2= 1/(a^2) + a^2 - 2|a|/a
當a > 0時 x^2 = -1 - 2 = -3,不成立；
當a < 0時 x^2 = 3 + 2 = 5,則x為+/-根號5
又a < 0, |a|>0,則x為-根號5...
BTW: 你的題目是1/a + |a| 還是|1/a +a | ?