圓x2+y2-6x-4y+12=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-2）2=1，圓心坐標(biāo)為（3，2），半徑為1
則圓心到直線的距離為d=
| |9+8+c| |
| 5 |
所以切線與直線的距離為
| |?12+2| |
| 5 |
| |?22+2| |
| 5 |
所以圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最小值為2
故答案為：2
圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最小值為_．
圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最小值為______．
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時間：2019-08-26 06:35:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)與直線3x+4y-2=0平行的直線方程為直線3x+4y+c=0
圓x2+y2-6x-4y+12=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-2）2=1，圓心坐標(biāo)為（3，2），半徑為1
則圓心到直線的距離為d=
＝1，所以c=-12或-22
所以切線與直線的距離為
＝2或
＝4
所以圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最小值為2
故答案為：2
圓x2+y2-6x-4y+12=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-3）2+（y-2）2=1，圓心坐標(biāo)為（3，2），半徑為1
則圓心到直線的距離為d=
所以切線與直線的距離為
所以圓x2+y2-6x-4y+12=0上一點到直線3x+4y-2=0的距離的最小值為2
故答案為：2
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