很簡單,直接寫就是了
比如最后一式
d(rXv)=rXdv+drXV
r=r1e1+r2e2+r3e3 (e1 e2 e3為三個方向的單位矢量)
dr=dr1 e1+dr2 e2+dr3 e3
這就是矢量微分,其他照著做就是了（在直角坐標(biāo)系里恒有dei=0）
d(rXV)=d（rXV）1 e1+...
(rXV)1=r2V3-r3V2
d(rXV)1=dr2 V3-dr3 V2+r2 dV3-r3 dV2=(drXV)1+(rXdV)1
其他兩分量同理
r.V=r1V1+r2V2+r3V3很容易證
d(r.V)=...=dr.V+r.dV
2式更容易,直接系數(shù)提出去就完了......讓我看看，沒錯的話分就給你你上面證明④的最后一個等號兩邊轉(zhuǎn)換看不明，但看看得出是化成空間坐標(biāo)上的向量求證的，我當(dāng)時一味想用代數(shù)的方法證明，忽略了這種方法。其它都可以了，就那個等號不明