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  • 用比較法證明不等式:2a4-a2>=2a3-1急求

    用比較法證明不等式:2a4-a2>=2a3-1急求
    數(shù)學人氣:627 ℃時間:2020-04-06 05:34:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    做差得
    2a4-a2-(2a3-1)
    =2a^3(a-1)-(a^2-1)
    =2a^3(a-1)-(a-1)(a+1)
    =(a-1)(2a^3-a-1)
    =(a-1)(a-1)(2a^2+2a+1)
    =(a-1)^2(2a^2+2a+1)
    由于(a-1)^2≥0
    2a^2+2a+1>0(其判別式小于0)
    所以上式≥0
    即2a4-a2>=2a3-1
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