證明：【法一】1、設(shè) |a+b|≠0
則,|a|+|b|》|a+b|>0
所以,1/(|a|+|b|)《1/|a+b|
所以,1/(|a|+|b|)+1《1/|a+b| +1
所以,(1+|a|+|b|)/(|a|+|b|)《(1+|a+b| )/|a+b|
所以,上式倒過來得：,(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)》|a+b| /(1+|a+b|)
即：|a+b|/1+|a+b|