已知關(guān)于x的方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-5=0

已知關(guān)于x的方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-5=0
(1)求證：不論a取何實(shí)數(shù),此方程總有實(shí)數(shù)根
(2)若x=1是此方程的一個(gè)根,求另一個(gè)跟

數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時(shí)間：2020-04-13 23:03:21

優(yōu)質(zhì)解答

不論a取何實(shí)數(shù),此方程總有實(shí)數(shù)根,則有[ 3(a-1)]^2-4*2(a^2-4a-5)>=0,整理得(a+7)^2>=0,所以可證.
若x=1是此方程的一個(gè)根,則可求得a=-2或a=3.所以方程的另一個(gè)根是x=7/2或x=-4.

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