證明：延長DE交CB的延長線于F，∵AD∥CF，
∴∠A=∠ABF，∠ADE=∠F．
在△AED與△BEF中，
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∴△AED≌△BEF，
∴AD=BF，DE=EF，
∵CE⊥DF，
∴CD=CF=BC+BF，
∴AD+BC=DC．
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，DE⊥CE．求證：AD+BC=DC．
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，DE⊥CE．求證：AD+BC=DC．
數(shù)學(xué)人氣：374 ℃時(shí)間：2019-08-21 09:08:10
優(yōu)質(zhì)解答
證明：延長DE交CB的延長線于F，∵AD∥CF，
∴∠A=∠ABF，∠ADE=∠F．
在△AED與△BEF中，
∴△AED≌△BEF，
∴AD=BF，DE=EF，
∵CE⊥DF，
∴CD=CF=BC+BF，
∴AD+BC=DC．
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