因為,5²+12²=13²
即：BC²+AC²=AB²
由勾股定理的逆定理知：三角形ABC為直角三角形,且角ACB=90°
所以最長邊=AB, CD是最長邊上的高
利用面積相等,得：S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2
所以 CD=AC*BC/AB=12*5/13=60/13
所以,這個三角形最長邊上的高是：60/13
若一個三角形三邊長分別為5,12,13,則這個三角形最長邊上的高是?
若一個三角形三邊長分別為5,12,13,則這個三角形最長邊上的高是?
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時間：2020-04-06 10:39:39
優(yōu)質(zhì)解答
解證：如圖：在三角形ABC中,BC=5 AC=12 AB=13
因為,5²+12²=13²
即：BC²+AC²=AB²
由勾股定理的逆定理知：三角形ABC為直角三角形,且角ACB=90°
所以最長邊=AB, CD是最長邊上的高
利用面積相等,得：S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2
所以 CD=AC*BC/AB=12*5/13=60/13
所以,這個三角形最長邊上的高是：60/13
因為,5²+12²=13²
即：BC²+AC²=AB²
由勾股定理的逆定理知：三角形ABC為直角三角形,且角ACB=90°
所以最長邊=AB, CD是最長邊上的高
利用面積相等,得：S△ABC=AC*BC/2=AB*CD/2
所以 CD=AC*BC/AB=12*5/13=60/13
所以,這個三角形最長邊上的高是：60/13
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