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  • 1.求出下列X的值(必須寫出完整過程)

    1.求出下列X的值(必須寫出完整過程)
    (1)已知4^x=2^3x-1
    (2)已知3^x+1·5^x+1=15^2x-3
    (3)已知2^2x+3-2^2x+1=192
    2,已知2^a·3^b·167^c=2004,其中a,b,c 為正整數(shù).
    (1)求a,b,c的值
    (2)求(a-b-c)^2006的值
    注意:比如說2^2表示2的2次方!"·"為乘號
    數(shù)學(xué)人氣:858 ℃時間:2020-09-04 07:02:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,(1)4^x=2^(2x)=2^(3x-1),所以2x=3x-1,x=1
    (2)3^(x+1)*5^(x+1)=15^(x+1)(因為次數(shù)一樣,所以能直接相乘)則
    x+1=2x-3 從而x=4.
    (3)2^(2x+3)-2^(2x+1)=2^(2x-1)(2^2-1)=2^(2x+1)*3(先提一個2^(2x-1)出來).從而2^(2x+1)*3=192,即2^(2x+1)=64=2^6
    2x+1=6,x=2.5
    2,(1)先2004除以4得501,501再除以167得3,所以a=2,b=c=1.
    (2)a-b-c=2-1-1=0,所以(a-b-c)^2006=0
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