（1）設(shè)x＜0，則-x＞0．
∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）=f（-x）=ln（-x）+ax．
（2）∵f（x）為偶函數(shù)，∴f（x）=0的根關(guān)于原點對稱．
由f（x）=0恰有5個不同的實數(shù)解知5個實根中有兩個正根，二個負根，一個零根．
且兩個正根和二個負根互為相反數(shù)．∴原命題?當x＞0時f（x）圖象與x軸恰有兩個不同的交點．
下面研究x＞0時的情況：f（x）=0的零點個數(shù)?y=lnx與直線y=ax交點的個數(shù)．
∴當a≤0時，y=lnx遞增與直線y=ax下降或與x軸重合，
故交點的個數(shù)為1，不合題意，∴a＞0．
由幾何意義知y=lnx與直線y=ax交點的個數(shù)為2時，直線y=ax的變化應(yīng)是從x軸到與y=lnx相切之間的情形． 
設(shè)切點(t，lnt)?k＝(lnx)′|x＝t＝

1

t

，
∴切線方程為：y?lnt＝

1

t

(x?t)．
由切線與y=ax重合知a＝

1

t

，lnt＝1?t＝e，a＝

1

e

，
故實數(shù)a的取值范圍為(0，

1

e

)．