每一個 ± 符號,都有正負兩種情況,
我給出絕對值,你就自己確定正負吧,
x" ± 5x ± 6,( x ± 1 )( x ± 6 ),( x ± 2 )( x ± 3 )；
x" ± 10x ± 24,( x ± 2 )( x ± 12 ),( x ± 4 )( x ± 6 )；
x" ± 15x ± 54,( x ± 3 )( x ± 18 ),( x ± 6 )( x ± 9 )；
x" ± 20x ± 96,( x ± 4 )( x ± 24 ),( x ± 8 )( x ± 12 )；
x" ± 25x ± 150,( x ± 5 )( x ± 30 ),( x ± 10 )( x ± 15 )；
8x" ± 26xy ± 15y",( 2x ± y )( 4x ± 15y ),( 4x ± 3y )( 2x ± 5y ).
每一組絕對值,就都有 4個分解因式、8個整式乘法,
每一組整式乘法的絕對值,就是分解因式的提示.
具體情況,我就列舉其中一組,
正如
第一象限（正,正）x" + 10x + 24,( x + 2 )( x + 12 ),( x + 4 )( x + 6 ),
第二象限（負,正）x" - 10x + 24,( x - 2 )( x + 12 ),( x - 4 )( x + 6 ),
第三象限（負,負）x" - 10x - 24,( x - 2 )( x - 12 ),( x - 4 )( x - 6 ),
第四象限（正,負）x" + 10x - 24,( x + 2 )( x - 12 ),( x + 4 )( x - 6 ),
想一想完全平方
x" + 10x + 25 = ( x + 5 )",
x" - 10x + 25 = ( x - 5 )",
這樣,我們又應該得到提示了；
或者,也不妨先把 8個整式乘法做出來,
不但可以看看怎樣才是這 4個分解因式的情況,找出規(guī)律,
還可以把另外 4個二次三項式,改變正負,繼續(xù)分解.
這些整式,也都是一元二次三項式,
ax" + bx + c
只要取值等于 0,都可以作為一元二次方程,
取值大于0 或者小于 0,就是一元二次不等式.
工夫不負有心人,開動腦筋,找找規(guī)律,
掌握分解因式的技巧、竅門,
發(fā)現、感受其中的奧秘……必然其樂無窮!
開動腦筋!探索奧秘!馬到成功!