圓臺(tái)體積公式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
其實(shí)圓臺(tái) 相當(dāng)于 大圓錐 切去頂端的小圓錐 .
圓錐體的體積： V=1/3 * π * h * r^2
假設(shè),圓臺(tái)底面半徑為 R ,頂面半徑為 r,臺(tái)高 h ； 則假設(shè)的大圓錐體積 V1=1/3 * π * h1 * R^2；小圓錐的體積 V2=1/3 * π * h2 * r^2,明顯 r：R = h2：h1；
則圓臺(tái)的體積 V = 1/3 * π *（h1*R*R-h2*r*r）
將 r=R * h2 /h1 代入上式 V = 1/3 * π * ((h1^3-h2^3)/h1^2) * R^2
使用立方差公式 V = 1/3 * π * (h1-h2) *((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2) * R^2
= 1/3 * π * h *(1+h2/h1+h2^2/h1^2) * R^2
再將 R * h2 /h1 =r代入上式 V=1/3 * π * h （R^2+Rr+r^2)
以上回答,希望對(duì)您有幫助.
若想了解圓臺(tái)表面積的推導(dǎo)過(guò)程 ,請(qǐng)參考 http://zhidao.baidu.com/question/290936551.html