已知:h=1米,仰角為30度,俯角是45度
求:H
設眼睛到燈的水平方向的距離是S,由平面鏡成像特點(水面相當于平面鏡),得
燈到像的距離是 2H ,且眼睛到像的豎直方向的距離也是S(俯角為45度),
(2 H-S)/ S=tan30度 上方的小直角三角形關系 ?。匠?
(2 H-S)=H-h(huán) ------------------方程2
由方程2 得 S=H+h
代入方程1 得
[2H-(H+h)] /(H+h)=tan30度
即 [2H-(H+1)] /(H+1)=(根號3)/ 3
(H-1) /(H+1)=(根號3)/ 3
解得燈到水面的高度是 H=[3+(根號3)] / [3-(根號3)]=3.732 米
池塘上懸掛一盞燈A,在高出水面一米的地方B觀測燈的仰角30度測得燈在池塘中的像的俯角45度,求燈離水面高度
池塘上懸掛一盞燈A,在高出水面一米的地方B觀測燈的仰角30度測得燈在池塘中的像的俯角45度,求燈離水面高度
數學人氣:533 ℃時間:2020-10-02 03:23:24
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