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  • 數(shù)學(xué)的二次函數(shù)的應(yīng)用題!

    數(shù)學(xué)的二次函數(shù)的應(yīng)用題!
    題如下(要有過程!)
    某商場以每件42元的價(jià)格購進(jìn)一種服裝,由試銷知,每天的銷售量t(件)與每件的銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系為t=-3x+204.
    1.寫出商場每天銷售這種服裝的毛利潤y(元)與每件的銷售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系
    2.商場要想每天獲得最大銷售毛利潤,每件的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?最大銷售毛利潤為多少?
    某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品.若按每件20元的價(jià)格銷售,每月能賣出360件:若按每件25元的價(jià)格銷售,每月能賣出210件.假定每月銷售件數(shù)y(件)與價(jià)格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)
    1.試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
    2.在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下,銷售價(jià)格定位多少時,才能是每月的毛利潤w最大?每月的最大毛利潤是多少?
    數(shù)學(xué)人氣:780 ℃時間:2020-03-22 16:00:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)y=t(x-42)=(-3x+204)(x-42)=-3x^2+330x-8568.
    (2)y=-3(x^2-110x+55^2)+3*55^2-8568
    =-3(x-55)^2+507
    答:商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件的銷售價(jià)定為55元最為合適,最大銷售利潤為507元
    (1)依題意設(shè)y=kx+b,則有

    所以
    y=-30x+960(16≤x≤32).
    (2)每月獲得利潤P=(-30x+960)(x-16)
    =30(-x+32)(x-16)
    =30(-x2+48x-512)
    =-30(x-24)2+1920.
    所以當(dāng)x=24時,P有最大值,最大值為1920.
    答:當(dāng)價(jià)格為24元時,才能使每月獲得最大利潤,最大利潤為1920元.
    注意:數(shù)學(xué)應(yīng)用題來源于實(shí)踐用于實(shí)踐,在當(dāng)今社會市場經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下,應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價(jià)格和利潤的知識,總利潤等于總收入減去總成本,然后再利用一元二次函數(shù)求最值.
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