求導 令f'(x)=2x+4=0,x=-2,當x》-2時,單調(diào)增加；當x《-2時,單調(diào)減少.x=-2為極小值點
如果t》-2,則最小值為f(t))=t^2+4t+3,最大值為f(t+1)=t^2+6t+8.
如果t+1《-2,則最小值為f(t+1)=g(t)=(t+1)^2+4(t+1)+3=t^2+6t+8,最大值為f(t))=t^2+4t+3.
如果 t《-2《t+1,f(t)=t^2+4t+3,f(t+1)=t^2+6t+8,f(t+1)-f(t)=2t+5,f(-2)=-1為最小值
當t》-2.5,即f(t+1)-f(t)=2t+5》0,f(t+1)》f(t) ,最大值為f(t+1)
當t《-2.5,即f(t+1)-f(t)=2t+5《0,f(t+1)《f(t) ,最大值為f(t)
學過高等數(shù)學嗎?。。沒。怎么看都理解不了我再給你講下，用中學知識。是這樣：你那函數(shù)在區(qū)間一定有最大值和最小值二次函數(shù)在x=-2為極小值點，也是最小值點；從函數(shù)圖象看：當x》-2時，f(x)單調(diào)增加；當x《-2時，f(x)單調(diào)減少。如果t》-2，函數(shù)是增加的，t+1》-2。則最小值為f(t))，最大值為f(t+1)。如果t+1《-2，函數(shù)是減少的，t《-2。則最小值為f(t+1）最大值為f(t)。如果t在中間，即t《-2《t+1，怎么辦？首先x=-2為極小值點，也是最小值點，f(-2)=-1為最小值。然后你要比較f(t+1)和f(t)誰大？由于f(t+1)-f(t)=2t+5。 你就要看 f(t+1)-f(t)=2t+5>0 誰大？ f(t+1)-f(t)=2t+5<0誰大？