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  • 直角三角形銳角平分線分對(duì)邊為15和25,求斜邊

    直角三角形銳角平分線分對(duì)邊為15和25,求斜邊
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    數(shù)學(xué)人氣:240 ℃時(shí)間:2020-06-17 19:55:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    按照我說的畫圖
    直角三角形ABC,C為直角頂點(diǎn),AO平分角A,O在BC上,過O做OH垂直于AB,交點(diǎn)為H
    由已知條件可知,CO=15, OB=25, 因?yàn)锳O為平分線,C為直角,角AHO也是直角,所以O(shè)H=CO=15.
    根據(jù)勾股定理,HB=20
    三角形ACB和三角形OHB相似
    所以BH:OB=BC:AB
    20:25=40:AB
    AB=25*40/20=50
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