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  • 定義一種新運(yùn)算:觀察下列式: 1⊙3=1×4+3=7 3⊙(-1)=3×4-1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(-3)=4×4-3=13 (1)請(qǐng)你想一想:a⊙b=_; (2)若a≠b,那么a⊙b_b⊙a(bǔ)(填入“=”或“≠”) (3)

    定義一種新運(yùn)算:觀察下列式:
    1⊙3=1×4+3=7       3⊙(-1)=3×4-1=11      5⊙4=5×4+4=24      4⊙(-3)=4×4-3=13
    (1)請(qǐng)你想一想:a⊙b=______;
    (2)若a≠b,那么a⊙b______b⊙a(bǔ)(填入“=”或“≠”)
    (3)若a⊙(-2b)=4,請(qǐng)計(jì)算 (a-b)⊙(2a+b)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:622 ℃時(shí)間:2019-10-11 03:18:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵1⊙3=1×4+3=7,3⊙(-1)=3×4-1=11,5⊙4=5×4+4=24,4⊙(-3)=4×4-3=13,
    ∴a⊙b=4a+b;
    (2)a⊙b=4a+b,b⊙a(bǔ)=4b+a,
    (4a+b)-(4b+a)=3a-3b=3(a-b),
    ∵a≠b,
    ∴3(a-b)≠0,
    即(4a+b)-(4b+a)≠0,
    ∴a⊙b≠b⊙a(bǔ);
    (3)∵a⊙(-2b)=4a-2b=4,
    ∴2a-b=2,
    (a-b)⊙(2a+b)
    =4(a-b)+(2a+b)
    =4a-4b+2a+b,
    =6a-3b,
    =3(2a-b)
    =3×2
    =6.
    故答案為:(1)4a+b,(2)≠,(3)6.
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