在△ABC中,若(sinA+sinC)/sinB=(b+c)/a,則△ABC的形狀為?
在△ABC中,若(sinA+sinC)/sinB=(b+c)/a,則△ABC的形狀為?
數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時間：2020-05-24 16:50:40
優(yōu)質(zhì)解答
利用正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
∵(sinA+sinC)/sinB=(b+c)/a,
∴(a+c)/b=(b+c)/a
∴a(a+c)=b(b+c)
∴a²-b²=bc-ac
∴ (a-b)(a+b)=c(b-a)
∴ (a-b)(a+b-c)=0
∵ a+b-c>0
∴a-b=0,即a=b
三角形ABC是等腰三角形.
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