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    在△ABC中，tanA＝12，tanB＝13.若△ABC的最長邊為1，則最短邊的長為（　?。?A.455 B.355 C.255 D.55
    

    在△ABC中，tanA＝
    1
    2
    ，tanB＝
    1
    3
    .若△ABC的最長邊為1，則最短邊的長為（　　）
    A. 
    4
    5
    5

    B. 
    3
    5
    5

    C. 
    2
    5
    5

    D. 
    5
    5
    

    數(shù)學(xué)人氣：802 ℃時間：2019-11-23 15:32:21
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    tanC=tan[π-（A+B）]
    =-tan（A+B）=?
    tanA+tanB
    1?tanAtanB
    ＝?
    1
    2
    +
    1
    3
    1?
    1
    2
    ×
    1
    3
    ＝?1    ，
    ∵0＜C＜π，∴C＝
    3π
    4
    ，
    ∵0＜tanB＜tanA，
    ∴A、B均為銳角，則B＜A，
    又C為鈍角，∴最短邊為b，最長邊長為c，
    由 tanB＝
    1
    3
    ，解得 sinB＝
    10
    10
    ，
    由 
    b
    sinB
    ＝
    c
    sinC
    ，
    ∴b＝
    c?sinB
    sinC
    ＝
    1×
    10
    10
    2
    2
    ＝
    5
    5
    ．
    故選D．
    

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