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  • 如何把方差公式化簡成n/1*{(x1²+x2²+……+xn²)-n*x-²}(平均數(shù))

    如何把方差公式化簡成n/1*{(x1²+x2²+……+xn²)-n*x-²}(平均數(shù))
    請你就n=3時證明化簡公式
    數(shù)學(xué)人氣:193 ℃時間:2020-07-06 08:20:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)平均數(shù)為a,總數(shù)和為na
    S²=1/n【(x1-a)²+(x2-a)²+(x3-a)²+……(xn-a)²】
    =1/n(x1²-2ax1+a²+x2²-2ax2+a²+x3²-2ax3+a²+……+xn²-2axn+a²)
    =1/n【x1²+x2²+x3²+……+xn²-2a(x1+x2+x3+……+xn)+na²】
    =1/n【x1²+x2²+x3²+……+xn²-2na²+na²】
    =1/n(x1²+x2²+x3²+……+xn²-na²】
    n=3時,在化簡
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