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  • 如圖所示,彈簧上端固定于天花板,下端連接一圓柱形重物.先用一豎直細(xì)線拉住重物,使彈簧處于原長(zhǎng),此時(shí)水平桌面上燒杯中的水面正好與圓柱體底面接觸.已知圓柱形重物的截面積為1

    如圖所示,彈簧上端固定于天花板,下端連接一圓柱形重物.先用一豎直細(xì)線拉住重物,使彈簧處于原長(zhǎng),此時(shí)水平桌面上燒杯中的水面正好與圓柱體底面接觸.已知圓柱形重物的截面積為10cm2,長(zhǎng)度為10cm;燒杯橫截面積20cm2,彈簧每伸長(zhǎng)1cm的拉力為0.3N,g=10N/kg,重物密度為水的兩倍,水的密度為103kg/m3.細(xì)線撤走后,重物重新處于平衡時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為多少?
    其他人氣:899 ℃時(shí)間:2020-08-18 05:12:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)細(xì)線撤走后,重物重新處于平衡時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為△L,
    ∵圓柱形重物底面積S1=10cm2,燒杯底面積S2=20cm2,S2=2S1,
    ∴圓柱形重物伸長(zhǎng)△L時(shí),水面將上升△L,圓柱形重物將浸入水中2△L,
    圓柱形重物的體積:
    V=S1L=10cm2×10cm=100cm3=1×10-4m3,
    圓柱形重物的密度:
    ρ=2ρ=2×103kg/m3,
    圓柱形重物的重力:
    G=mg=ρVg=2×103kg/m3×1×10-4m3×10N/kg=2N,
    圓柱形重物受到的浮力:
    FVg=ρ×S2×△L×g,
    ∵彈簧的伸長(zhǎng)與拉力成正比,
    即:
    F
    △L
    =
    0.3N
    0.01m
    ,
    ∴圓柱形重物受到的拉力:
    F=
    0.3N
    0.01m
    ×△L,
    ∵F+F=G,
    即:ρ×S2×△L×g+
    0.3N
    0.01m
    ×△L=2N,
    1×103kg/m3×20×10-4m2×△L×10N/kg+
    0.3N
    0.01m
    ×△L=2N,
    解得:△L=0.04m=4cm.
    答:細(xì)線撤走后,重物重新處于平衡時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量為4cm.
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