在圓形紙片上作直線可將圓形紙片分成大小不限的若干個紙片.在圓形紙片上畫10條直線

數(shù)學(xué)人氣：427 ℃時間：2019-08-20 18:57:45

優(yōu)質(zhì)解答

1條直線最多可以將紙片分成 1+1 = 2 個部分；
2條直線最多可以將紙片分成 1+1+2 = 4 個部分；
3條直線最多可以將紙片分成 1+1+2+3 = 7 個部分；
……
n條直線最多可以將紙片分成 1+1+2+3+……+n = 1+n*(n+1)/2 個部分.
（第n條直線最多被先前的n-1條直線分成n段.每段都將紙片多分出一塊）
當(dāng) n = 10 時,可得：1+n*(n+1)/2 = 56 ；
所以,在圓形紙片上畫10條直線最多可以將紙片分成 56 個部分.