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    如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G． 求證：GE/CE＝GD/AD＝1/3．
    

    如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G．
    求證：
    GE
    CE
    ＝
    GD
    AD
    ＝
    1
    3
    ．
    

    數(shù)學(xué)人氣：393 ℃時間：2019-08-19 05:43:35
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    證明：連接ED．
    ∵D、E分別是邊BC、AB的中點，
    ∴DE∥AC，
    DE
    AC
    ＝
    1
    2
    ，
    ∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
    ∴△ACG∽△DEG．
    ∴
    GE
    GC
    ＝
    GD
    AG
    ＝
    DE
    AC
    ＝
    1
    2
    ，
    ∴
    GE
    GE+CG
    =
    GD
    GD+AG
    ，
    ∴
    GE
    CE
    ＝
    GD
    AD
    ＝
    1
    3
    ．
    

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