柯西不等式(簡化形式)：
(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ab+cd)^2
柯西不等式一般形式：
(∑ai^2)(∑bi^2)>=(∑ai*bi)^2
柯西不等式(向量形式)：
sqrt(a^2＋b^2)＋sqrt(c^2＋d^2)>=sqrt([(a-c)^2＋(b-d)^2])
推廣的均值不等式：
調(diào)和平均數(shù)：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
幾何平均數(shù)：Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次sqrt(a1*a2*a3*...*an)
算術(shù)平均數(shù)：An=(a1+a2+...+an)/n
平方平均數(shù)：Qn=sqrt([(a1^2+a2^2+...+an^2)/n])
Hn≤Gn≤An≤Qn
不等式方面大概就這些
還有導(dǎo)函數(shù)方面的,應(yīng)該都學(xué)過.
洛必達(dá)法則可以僭越用一用求極限,其他的基礎(chǔ)打好就可以了
洛必達(dá)法則：
對于f(x),g(x),滿足：
1.lim(x->x1)f(x)=0(無窮),lim(x->x1)g(x)=0(無窮)
2.在x1附近可求導(dǎo)函數(shù)
3.(g(x))'!=0
4.lim(x->x1)[f(x)'/g(x)']=A(無窮)
則有：
lim(x->x1)[f(x)/g(x)]=lim(x->x1)[f(x)'/g(x)']
其中f(x)'為f(x)的一階導(dǎo)數(shù)
二階導(dǎo)數(shù),對F（X）求二階導(dǎo) 大于0 曲線凹 二階導(dǎo)小于0曲線凸
柯西不等式 (∑ai^2)(∑bi^2)>=(∑ai*bi)^2
洛必達(dá)法則：0/0 無窮大/無窮大型 求極限問題.
例：sinX/X=1 ,X->0.