如果x,y都是正數(shù).(√x－√y)²＝√x²＋√y²－2√x√y,
等號左邊≧0,所以√x²＋√y²－2√x√y≧0,∴x＋y≧2√(xy).
√(xy) ≦½ × (x+y).
這是個極為重要的公式.當(dāng)且僅當(dāng)x=y時出現(xiàn)等號成立.
答：當(dāng)x=y=4.5時,√(xy) ≦4.5 .
它的最大值時4.5 .