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  • 一個(gè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目,

    一個(gè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的題目,
    設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為
    f(x)=c*x^2 x大于等于-2,小于等于2
    0 其他
    試求:(1)常數(shù)c; (2)E(X),D(X); (3)P{|X-E(X)|
    數(shù)學(xué)人氣:873 ℃時(shí)間:2020-02-05 22:34:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.對(duì)f(x)在[2,-2]積分,得原函數(shù)F(x)=1/3*c*x^3(2,-2)=1,
    推出c=3/16
    2.E(x)=對(duì)xf(x)在[-2,2]積分,解得E(x)=0,
    E(x^2)=對(duì)x^2f(x)在[-2,2]積分,解得E(x^2)=3/5,
    所以,D(x)=E(x^2)-E^2(x)=3/5
    3.P{|X-E(X)|
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