已知：如圖，PA、PB是⊙O的切線；A、B是切點(diǎn)；連接OA、OB、OP，（1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度數(shù)；（2）過(guò)O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點(diǎn)， ①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD； ②連接CD，設(shè)△PCD

已知：如圖，PA、PB是⊙O的切線；A、B是切點(diǎn)；連接OA、OB、OP，

（1）若∠AOP=60°，求∠OPB的度數(shù)；
（2）過(guò)O作OC、OD分別交AP、BP于C、D兩點(diǎn)，
①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；
②連接CD，設(shè)△PCD的周長(zhǎng)為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：158 ℃時(shí)間：2019-08-18 08:56:16

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵PA為⊙O的切線，∴∠OAP=90°；又∠AOP=60°，∴∠APO=30°；由切線長(zhǎng)定理知AP=BP，∠PBO=∠PAO=90°；又OP=OP，∴△PAO≌△PBO（HL）；∴∠OPB=∠OPA=30°．（2）①證明：由（1）中知△PAO≌△PBO；∴∠POB=...

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