如圖，直線y=-2x+4分別與x軸、y軸相交于點A和點B，如果線段CD兩端點在坐標(biāo)軸上滑動（C點在y軸上，D點在x軸上），且CD=AB．（1）當(dāng)△COD和△AOB全等時，求C、D兩點的坐標(biāo)；（2）是否存在經(jīng)過

如圖，直線y=-2x+4分別與x軸、y軸相交于點A和點B，如果線段CD兩端點在坐標(biāo)軸上滑動（C點在y軸上，D點在x軸上），且CD=AB．

（1）當(dāng)△COD和△AOB全等時，求C、D兩點的坐標(biāo)；
（2）是否存在經(jīng)過第一、二、三象限的直線CD，使CD⊥AB？如果存在，請求出直線CD的解析式；如果不存在，請說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：108 ℃時間：2020-03-28 06:59:09

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意，得A（2，0），B（0，4），
即AO=2，OB=4．
①當(dāng)線段CD在第一象限時，
點C（0，4），D（2，0）或C（0，2），D（4，0）．
②當(dāng)線段CD在第二象限時，
點C（0，4），D（-2，0）或C（0，2），D（-4，0）．
③當(dāng)線段CD在第三象限時，
點C（0，-4），D（-2，0）或C（0，-2），D（-4，0）．
④當(dāng)線段CD在第四象限時，
點C（0，-4），D（2，0）或C（0，-2），D（4，0）
（2）C（0，2），D（-4，0）．
直線CD的解析式為y＝

x+2．

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如圖，直線y=-2x+4分別與x軸、y軸相交于點A和點B，如果線段CD兩端點在坐標(biāo)軸上滑動（C點在y軸上，D點在x軸上），且CD=AB． （1）當(dāng)△COD和△AOB全等時，求C、D兩點的坐標(biāo)； （2）是否存在經(jīng)過

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如圖，直線y=-2x+4分別與x軸、y軸相交于點A和點B，如果線段CD兩端點在坐標(biāo)軸上滑動（C點在y軸上，D點在x軸上），且CD=AB．（1）當(dāng)△COD和△AOB全等時，求C、D兩點的坐標(biāo)；（2）是否存在經(jīng)過