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  • 有一串?dāng)?shù):三分之一,二分之一,九分之五,十二分之七,五分之三,十八分之十一,二十一分之十三.

    有一串?dāng)?shù):三分之一,二分之一,九分之五,十二分之七,五分之三,十八分之十一,二十一分之十三.
    第十個數(shù)是( ),第二十個數(shù)是( )
    數(shù)學(xué)人氣:109 ℃時間:2020-03-10 09:50:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析1/3 1/2 5/9 7/12 3/5 11/18 13/21
    這些數(shù)字可以做個轉(zhuǎn)化
    1/3 3/6 5/9 7/12 9/15 11/18 13/21
    現(xiàn)在我們可以發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字滿足一個規(guī)律:分母為首項是3公差是3的等差數(shù)列,分子是首項是1公差是2的等差數(shù)列
    那么我們可以寫出通項公式An=(1+(n-1)2)/(3+(n-1)3)
    =(2n-1)/(3n)
    那么第10個數(shù)就是A10 = (2*10-1)/(3*10) = 19/30
    第20個數(shù)就是A20 = (2*20 -1 )/(3*20)
    =39/60 = 13/20
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