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  • 已知a,b,c是半徑為1的圓內(nèi)接△ABC的三邊,且S△ABC=1,則以sinA,sinB,sinC為三邊組成的三角形的面積為 _ .

    已知a,b,c是半徑為1的圓內(nèi)接△ABC的三邊,且S△ABC=1,則以sinA,sinB,sinC為三邊組成的三角形的面積為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:298 ℃時(shí)間:2020-06-05 11:18:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    由正弦定理可得,
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2

    1
    2
    a=sinA,
    1
    2
    b=sinB,
    1
    2
    c=sinC
    S△ABC=
    1
    2
    absibC
    =1
    則以sinA,sinB,sinC為三邊組成的三角形的面積為
    1
    4
    S△ABC
    =
    1
    4

    故答案為:
    1
    4
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