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已知a,b,c是半徑為1的圓內(nèi)接△ABC的三邊,且S△ABC=1,則以sinA,sinB,sinC為三邊組成的三角形的面積為 _ .
已知a,b,c是半徑為1的圓內(nèi)接△ABC的三邊,且S
△ABC
=1,則以sinA,sinB,sinC為三邊組成的三角形的面積為 ___ .
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-06-05 11:18:45
優(yōu)質(zhì)解答
由正弦定理可得,
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
=2
1
2
a=sinA,
1
2
b=sinB,
1
2
c=sinC
S
△ABC
=
1
2
absibC
=1
則以sinA,sinB,sinC為三邊組成的三角形的面積為
1
4
S
△ABC
=
1
4
故答案為:
1
4
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