已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函數(shù)f(x)定義域;和值域
已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函數(shù)f(x)定義域;和值域
數(shù)學(xué)人氣：428 ℃時間：2019-08-18 19:06:56
優(yōu)質(zhì)解答
定義域是(1,3)f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(-x²+2x+3)令t=-x²+2x+3,這是一個開口向下,對稱軸為x=1的二次函數(shù),因為x屬于(1,3),易得t屬于(0,4)則y=f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(t),t屬于(0,4)則y屬于(-∞,2)即...X∈（1,3） 那值域不應(yīng)該是（0,2）嗎？不是(0,2)，你看我的解答，哪一步不懂，你再追問則y=f(x)=log2[(x+1)(3-x)]=log2(t)，t屬于(0,4)則y屬于(-∞,2)即值域為(-∞,2)這里不懂,怎么算的？t<4則log2(t)
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