略證如下：
若Xn有聚點(diǎn),即存在收斂子列X‘n->r
f(X'n)=0,由中值定理得存在θn介于X'n兩兩之間使 f‘(θn)=0
易知 θn->r ,由f’(X‘n)≠0知 函數(shù)在 r 處導(dǎo)數(shù)不存在,與f在[a,+∞)矛盾
因此原數(shù)列無(wú)聚點(diǎn),由條件知Xn->+∞ ■
一道數(shù)學(xué)分析證明題,關(guān)于實(shí)數(shù)及其連續(xù)性定理的.
一道數(shù)學(xué)分析證明題,關(guān)于實(shí)數(shù)及其連續(xù)性定理的.
f在[a,+∞)上可導(dǎo),又{Xn}為各點(diǎn)互異數(shù)列,且滿足f(Xn)=0,f'(Xn)0,n為任意正整數(shù).證明：lim（Xn）=+∞ (n->+∞)
f在[a,+∞)上可導(dǎo),又{Xn}為各點(diǎn)互異數(shù)列,且滿足f(Xn)=0,f'(Xn)0,n為任意正整數(shù).證明：lim（Xn）=+∞ (n->+∞)
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