如果等式右邊是(siny)^2而不是sin(y^2),那么可以解,否則不會做.
令根號(1+x^2)＝z,dz/dx=x/z,－cos(2y)=g,則dg/dz＝dg/dx*dx/dz＝2sin(2y)*dy/dx*z/x,代入得
x/2*dg/dz=2x*(1+g)/2+e^(2z),即dg/dz=2g+2+2e^(2z)/根號(z^2－1),于是
(e^(－2z)g)'=e^(－2z)*(g'－2g)=2*e^(－2z)+2/根號(z^2－1),由此得特解為
e^(－2z)g=－e^(－2z)+2ln(z+根號(z^2－1)),g(z)=－1+2e^(2z)ln(z+根號(z^2－1)).因此通解為
g(z)=Ce^(2z)－1+2e^(2z)ln(z+根號(z^2－1)),即－cos2y＝Ce^(2根號(1+x^2))－1+2e^(2根號(1+x^2))ln(x+根號(1+x^2)).
求微分方程√（1+x^2)*sin(2y)*y'=2x*sin(y)^2+e^(2√(1+x^2))通解
求微分方程√（1+x^2)*sin(2y)*y'=2x*sin(y)^2+e^(2√(1+x^2))通解
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