拋物線X的平方=8Y上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為6,求P點(diǎn)坐標(biāo)

數(shù)學(xué)人氣：571 ℃時間：2019-12-18 08:52:07

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(x0,y0)
由題意可知,拋物線x²=8y的焦點(diǎn)在y軸正半軸上,且2p=8,即p=4
則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）,準(zhǔn)線方程為y=-2
又由拋物線的定義可知,拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離
則有y0+2＝6
解得y0=4
又x0²=8y0,所以x0²=32
解得x0=4√2或x0=-4√2
所以P點(diǎn)坐標(biāo)（4√2,4）或（-4√2,4）