首先要說,你這個分類是有問題的,因為微分方程、線性方程只是兩個完全不同的分類,可以是微分線性、微分非線性、線性、非線性.最好你帶著教科書看比較好.
你提這個問題,應(yīng)該知道線性方程長什么樣子了吧?
x^n+a1x^(n-1)+a2x^(n-2)+…+a(n-1)x+an=0
這就是線性方程.右端等于0,說明它是齊次方程；右端不等于0,說明它是非齊次方程.
這是針對齊次方程、非齊次方程來說的.
那么微分方程類似,無非是左端x的k次方通通變成x關(guān)于t的k階導(dǎo)數(shù).
即x^(n)+a1*x^(n-1)+…+a(n-1)*x'+an*x=0 （x^(k)就是x的k階導(dǎo)數(shù)）
同理,右端等于0,這是一個齊次微分方程,求出來的解就是通解x(t)；如果右端不等于0,而是一個f(t),那么求出來的解就是一個滿足右端是f(t)的特解x*(t)!
整個微分方程的解x=x(t)+x*(t)!