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過點M(a,0)的直線交圓O:x2+y2=25于點A、B,若MA?MB=-16,則實數(shù)a= _ .
過點M(a,0)的直線交圓O:x
2
+y
2
=25于點A、B,若
M
A
?
M
B
=-16,則實數(shù)a= ___ .
數(shù)學
人氣:985 ℃
時間:2020-03-19 18:37:44
優(yōu)質解答
因為若
MA
?
MB
=-16<0,故點M在圓內(nèi),即兩向量方向相反
∴
MA
?
MB
=-|
MA
?|
MB
|=-16,所以|
MA
|?|
MB
|=16,.
由特殊化思想知,當直線垂直于x軸時|
MA
|?|
MB
|=16,
故a=±3.
故答案為:±3.
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