因為根號下1的平方加1等于根2且1小于根號2小于2,所以根號1的平方加1的整數(shù)部分是1.因為根號下2的平方加
因為根號下1的平方加1等于根2且1小于根號2小于2,所以根號1的平方加1的整數(shù)部分是1.因為根號下2的平方加
2等于根號6且2小于根號6小于3所以根號2的平方加2的整數(shù)部分是2,因為根號下3的平方加3等于根號12且3小于根號12小于4,所以根號3的平方加3的整數(shù)部分是3.由此類推,我們會發(fā)現(xiàn)根號下n的平方加上n(n為正整數(shù))的整數(shù)部分是n,請說明理由
2等于根號6且2小于根號6小于3所以根號2的平方加2的整數(shù)部分是2,因為根號下3的平方加3等于根號12且3小于根號12小于4,所以根號3的平方加3的整數(shù)部分是3.由此類推,我們會發(fā)現(xiàn)根號下n的平方加上n(n為正整數(shù))的整數(shù)部分是n,請說明理由
數(shù)學人氣：703 ℃時間：2019-10-09 05:50:16
優(yōu)質解答
√(n^2+n),整數(shù)部分是n證：采用數(shù)學歸納法進行證明：1、當n=1時：√(1^2+1)=√2,而1＜√2＜2,所以,√(1^2+1)的整數(shù)部分是12、設：當n=k時,命題成立,即：√(k^2+k)的整數(shù)部分是k.3、當n=k+1時：√[(k+1)^2+(k+1)]=√(...
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