依題有B*B=AC 2X=A+B,2Y=B+C
則A/X+C/Y=2A/（A+B）+2C/（B+C）
=2AB/（A*B+B*B）+2C/（B+C）
=2AB/（A*B+A*C）+2C/（B+C）
=2B/（B+C）+2C/（B+C）
=2（B+C）/（B+C）
=2
證明完畢
設(shè)實(shí)數(shù)A,B,C成等比數(shù)列,非零實(shí)數(shù)X,Y分別為A與B,B與C的等差中項(xiàng),求證:A/X+C/Y=2.
設(shè)實(shí)數(shù)A,B,C成等比數(shù)列,非零實(shí)數(shù)X,Y分別為A與B,B與C的等差中項(xiàng),求證:A/X+C/Y=2.
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