當(dāng)m>4時(shí),關(guān)于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.要解題的具體過(guò)程,不要復(fù)制別人的^_^

數(shù)學(xué)人氣：320 ℃時(shí)間：2020-03-19 21:03:41

優(yōu)質(zhì)解答

解當(dāng)m=5時(shí),方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0變?yōu)?14x+5=0,這時(shí),方程只有一根
當(dāng)m>4且m≠5時(shí),方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0
的Δ=[-2(m+2)]^2-4（m-5）m
=4（m^2+4m+4）-4m^2+20m
=36m+16
又由m>4且m≠5,則36m+16＞0,即Δ＞0
即此時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
故當(dāng)m>4時(shí),關(guān)于x的方程(m-5)x²-2(m+2)x+m=0的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè).