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  • 已知1+i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b =0的一個(gè)復(fù)數(shù)根,1 求a,b的值 2 判

    已知1+i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b =0的一個(gè)復(fù)數(shù)根,1 求a,b的值 2 判
    已知1+i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b =0的一個(gè)復(fù)數(shù)根,1 求a,b的值 2 判斷1+i是否是方程的根
    數(shù)學(xué)人氣:224 ℃時(shí)間:2020-04-02 22:08:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    解1由1+i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b =0的一個(gè)復(fù)數(shù)根
    則(1+i)^2+a(1+i)+b=0
    即2i+a+ai+b=0
    即a+b+(a+2)i=0
    解a+b=0且a+2=0
    解得a=-2,b=2
    2由(1)知方程為x^2-2x+2=0
    設(shè)方程的另一個(gè)跟為t
    則由根與系數(shù)的關(guān)系知
    t(1+i)=-b/a=2
    即t=2/(1+i)=1-i
    即1-i是方程的根
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