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  • 下面圖形中不能密鋪平面的是 ( ?。?A.正三角形 B.正方形 C.正六邊形 D.圓

    下面圖形中不能密鋪平面的是 ( ?。?br/>A. 正三角形
    B. 正方形
    C. 正六邊形
    D. 圓
    數(shù)學(xué)人氣:663 ℃時間:2020-06-03 14:00:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    正三角形的每個內(nèi)角等于180°÷3=60°,360°是60°的整數(shù)倍,也就是用一些60°角能拼出360°的角.所以正三角形能密鋪平面.
    正方形的每個內(nèi)角等于90°,360°是90°的整數(shù)倍,也就是用一些90°角能拼出360°的角.所以正方形能密鋪平面.
    由多邊形內(nèi)角和定理,可以得到六邊形內(nèi)角和等于(6-2)×180°=720°,因此,正六邊形的每個內(nèi)角等于720°÷6=120°,360°是120°的整數(shù)倍,也就是用一些120°角能拼出360°的角.所以正六邊形能密鋪平面.
    故ABC都能密鋪平面.
    故選:D.
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