第一步：你可以變形一下 , 呵呵 別忘記了 你還有個(gè)公式可以用 ：cos²x+sin²x=1你把cos²x用 1-sin²x代替這時(shí)就變成了 f(x)=1-sin²x+sinxf（x）=-sin²x+sinx+1呵呵 你再換元就可以了

（注：我想說的是,如果你沒有限定x大于0的話,僅僅是x≤π/4的話,那么和沒有限定條件還是一樣的,因?yàn)閤取負(fù)無窮到π/4的話,sinx的值照樣可以取到從-1到1 明白么?）

第二步：用換元法 把sinx用x代替得到 f（x）=-x²+x+1注意x的取值范圍 從-1到1 這時(shí)你可以算了么?

答案：因?yàn)槠鋵ΨQ軸是x=1/2 ,開口向上,所以當(dāng)x=1/2時(shí)函數(shù)值最大為5/4,-1與1/2的距離大于1到1/2的距離,所以當(dāng)x=-1時(shí)取最小值為-1