∵∠ABC=90°，
∴∠C=（90-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∴∠ADB=（
| 180?x |
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∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-
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∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+
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如圖所示，已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，且AB=AD，CB=CE，試求∠EBD的度數(shù)．（請寫清楚求解過程）
如圖所示，已知在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，且AB=AD，CB=CE，試求∠EBD的度數(shù)．（請寫清楚求解過程）
數(shù)學(xué)人氣：637 ℃時(shí)間：2019-08-18 00:13:50
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)∠A=x°，
∵∠ABC=90°，
∴∠C=（90-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∴∠ADB=（
）°=（90-
）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+
]°，
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-
）°-（90-x）°=（
）°，
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+
）°-（
）°=45°．
∵∠ABC=90°，
∴∠C=（90-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∴∠ADB=（
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+
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