假設(shè)該電壓源的電壓為U.那么負載電阻的功率=i*i*RL=[u/(R0+RL)][u/(R0+RL)]*RL=U*U*RL/[(R0+RL)(R0+RL)]
現(xiàn)在變成求RL/[(R0+RL)(R0+RL)]的最大值.
設(shè)RL=kR0.則
RL/[(R0+RL)(R0+RL)]=kR0/[(k+1)(k+1)*R0*R0]=k/[(k+1)(k+1)*R0]
由于R0是常數(shù),所以現(xiàn)在的問題是求k/[(k+1)(k+1)]的最大值,也就是求它的倒數(shù)[(k+1)(k+1)]/k的最小值
[(k+1)(k+1)]/k=k+2+1/k
當(dāng)且僅當(dāng)k=1/k時可以得到最小值.（證明方法：設(shè)a*a=k,b*b=1/k,所以a*b=1,所以a*a+b*b當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取得最小值）
結(jié)論：當(dāng)RL=kR0=R0（k=1）時,RL的功率最大