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  • 兩個(gè)等差數(shù)列5,8,11.和3,7,11.都有100項(xiàng),文它們有多少個(gè)共同的項(xiàng)?

    兩個(gè)等差數(shù)列5,8,11.和3,7,11.都有100項(xiàng),文它們有多少個(gè)共同的項(xiàng)?
    數(shù)學(xué)人氣:857 ℃時(shí)間:2020-03-23 12:50:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    容易算出這兩個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為
    an=5+3(n-1)=3n+2,1≤n≤100
    am=3+4(m-1)=4m-1,1≤m≤100
    3n+2=4m-1,即3(n+1)=4m
    所以n+1必須是4的倍數(shù),同時(shí)m必須是3的倍數(shù)
    100/4=25
    100/3=33余1
    25<33
    所以共有25個(gè)共同項(xiàng)
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