早在公元四世紀的古希臘,數(shù)學家佩波斯就提出：蜂窩的優(yōu)美形狀,是自然界最有效勞動的代表.他當時猜想：人們所見到的、截面呈六邊形的蜂窩,是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建成的,他的這一猜想被稱為“蜂窩猜想”,但很多年來沒有人能夠證明這一點.
雖然蜂窩是一個三維體建筑,但每一個蜂窩都是六面柱體,而蜂蠟墻的總面積僅與蜂巢的截面有關.經(jīng)過長期的觀察和分析,人們發(fā)現(xiàn)蜜蜂蜂巢是一座十分精密的建筑工程,其大小剛好可以容納一個蜜蜂幼蟲.蜜蜂建巢時,青壯年工蜂負責分泌片狀新鮮蜂蠟,每片只有針頭大小.而另一些工蜂則負責將這些蜂臘仔細擺放到一定的位置,以形成豎直六面柱體.每一面蜂蠟隔墻厚度不到0.1毫米,誤差只有0.002毫米.六面隔墻寬度完全相同,墻之間的角度正好是120度,形成一個完美的正六邊形幾何圖形.
由此引出了一個數(shù)學問題,即尋找面積最大、周長最小的平面圖形.1943年,匈牙利數(shù)學家陶斯巧妙地證明,在所有首尾相連的多邊形中,正多邊形的周長是最小的.但如果多邊形的邊是曲線時,會發(fā)生什么情況呢?陶斯認為,正六邊形與其他任何形狀的圖形相比,它的周長最小,但他不能證明這一點.